Задание 3 (Вариант 3): Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 18 см и 24 см.

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Поэтому они образуют четыре прямоугольных треугольника, катетами которых являются половины диагоналей, а гипотенузой - сторона ромба. 1. Найдём половины диагоналей: - Половина первой диагонали: $d_1 / 2 = 18 / 2 = 9$ см - Половина второй диагонали: $d_2 / 2 = 24 / 2 = 12$ см 2. Используем теорему Пифагора для нахождения стороны ромба (a): $a^2 = (d_1 / 2)^2 + (d_2 / 2)^2$ $a^2 = 9^2 + 12^2$ $a^2 = 81 + 144$ $a^2 = 225$ $a = \sqrt{225}$ $a = 15$ см Ответ: Сторона ромба равна 15 см.