Задание 1. На плоскости даны отрезки c и a. Постройте циркулем и линейкой прямоугольник ABCD, в котором диагональ AC равна c, сторона AB равна a.

1. Постройте прямой угол с вершиной A и отложите на одном его луче отрезок AB = a.
2. Проведите окружность с центром A и радиусом c. Её пересечение со вторым лучом прямого угла обозначьте C. Тогда AC = c и ∠BAC = 90°.
3. Через B проведите прямую, параллельную AC, а через C — прямую, параллельную AB. Их пересечение обозначьте D.
4. Полученный ABCD — прямоугольник: противоположные стороны параллельны, а угол A прямой.

Построение возможно при a < c. Если a = c, прямоугольник вырождается; если a > c, построение невозможно.