Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 10) Угол между AC и CD равен 50°; OH ⟂ AD; α — угол между OD и OH, β — угол между AC и AD.

Угол C прямоугольника равен 90°, поэтому угол между AC и BC равен 90° − 50° = 40°. Так как BC ∥ AD, β = 40°. Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтали, поэтому OD образует с AD угол 40°. Поскольку OH ⟂ AD, α = 90° − 40° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.