Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 9) Верхний угол между диагоналями равен 130°; α — левый угол между диагоналями, β — угол между AC и CD.

Вертикальные углы равны, поэтому α = 130°. Смежный с углом 130° угол между диагоналями равен 180° − 130° = 50°. Диагонали прямоугольника симметричны, поэтому диагональ AC образует с горизонтальной стороной угол 50° ÷ 2 = 25°. Тогда β = 90° − 25° = 65°.

Ответ: α = 130°, β = 65°.