Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 7) Острый угол между диагоналями равен 30°; α — угол между AB и AC, β — угол между BD и CD.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления, поэтому каждая образует с горизонтальной стороной угол 30° ÷ 2 = 15°. Следовательно, углы с вертикальными сторонами равны 90° − 15° = 75°: α = 75° и β = 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.