Задание 12. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 8) На рисунке AB = AO = BO; α — угол между AC и CD, β — нижний угол между диагоналями.

Из равенства AB = AO = BO следует, что треугольник ABO равносторонний, поэтому угол AOB равен 60°. Вертикальный ему угол β также равен 60°. Диагональ AC образует с вертикальной стороной CD угол α, дополнительный к 60°: α = 30°.

Ответ: α = 30°, β = 60°.