Задание 13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. 9) BO = 3,5, ∠D = 60°; O — точка пересечения диагоналей.

Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому угол BDO равен 30°. Треугольник BOD прямоугольный, и BO = 3,5 — катет напротив угла 30°. Следовательно, гипотенуза BD равна 7. Диагонали делятся пополам, значит, \(BD=2BO=7\); кроме того, в ромбе с углом D = 60° треугольник ABD равносторонний, поэтому сторона ромба равна BD, то есть 7.

\(P=4\cdot7=28\).

Ответ: 28.