Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 10) Диагональ BD; BH перпендикулярен AD; угол HBD равен 25°; α — угол BDA, β — угол BCD.

Так как BH перпендикулярен AD, угол BHD равен 90°. В треугольнике BHD: α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD делит угол D ромба пополам, значит ∠D = 2 · 65° = 130°. Противоположный угол B также равен 130°, поэтому соседний с ним угол C равен 50°.

Следовательно, β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.