Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 4) Угол D равен 100°; AC — диагональ; α — угол BAC, β — угол ACD.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому ∠A = 180° − 100° = 80° и ∠C = 80°.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому α = 80° : 2 = 40°, β = 80° : 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.