Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 11) BH ⟂ AD, AH = BH; α = ∠BCD, β = ∠BDC.

Треугольник ABH прямоугольный и равнобедренный, поскольку AH = BH и ∠AHB = 90°. Поэтому ∠BAH = 45°. Так как H лежит на AD, это угол A ромба. Противоположный угол C равен A, значит α = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, поэтому β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.