Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 11) BH ⟂ AD, AH = BH; α — угол C, β — угол HBC.

Треугольник ABH прямоугольный, причём AH = BH. Значит, его острые углы равны 45°, и угол A ромба равен 45°. Тогда противоположный угол α = ∠C = 45°, а ∠B = 180° − 45° = 135°. Угол ABH равен 45°, поэтому β = ∠HBC = 135° − 45° = 90°.

Ответ: α = 45°, β = 90°.