Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 12) BH ⟂ AD, AH = HD; α — угол A, β — угол HBD.

Из AH = HD следует, что H — середина AD. В треугольнике ABD стороны AB и BD равны, поскольку ABCD — ромб. Высота BH, проведённая к основанию AD равнобедренного треугольника, также является биссектрисой угла B. В прямоугольном треугольнике ABH получаем ∠ABH = 90° − α. Следовательно, β = ∠HBD = ∠ABH = 90° − α.

Числовых данных, позволяющих определить α и β по отдельности, на рисунке нет.

Ответ: α + β = 90°; отдельные значения определить нельзя.