Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 11) BH ⟂ AD, BH = AH, α = ∠C, β = ∠D.

Треугольник ABH прямоугольный и равнобедренный, так как BH = AH. Поэтому ∠BAH = 45°. Так как H лежит на AD, ∠A = 45°. Противоположный угол C равен A, значит α = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, поэтому β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.