Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 5) AC и BD — диагонали, ∠BAC = 40°, α — угол между OB и OC, β — угол между DB и DC.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠A = 2 · 40° = 80°. Тогда ∠D = 180° − 80° = 100°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит α = 90°. Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому β = 100° ÷ 2 = 50°.

Ответ: α = 90°, β = 50°.