Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 4) ∠D = 100°; диагональ AC делит углы A и C; α обозначает часть угла A над диагональю, β — часть угла C под диагональю.

В ромбе диагональ делит углы при своих концах пополам. Сначала найдём соседний с углом D угол: ∠A = 180° − 100° = 80°. Тогда α = 80° : 2 = 40°. Противоположный угол C равен D, поэтому ∠C = 100° и β = 100° : 2 = 50°.

Ответ: α = 40°, β = 50°.