Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 12) Боковые стороны AB и CD равны; BH = HD, BH ⟂ AD; найти α = ∠A, β = ∠B, γ = ∠C.

Треугольник BHD прямоугольный, и BH = HD, поэтому он равнобедренный: углы при B и D равны 45°. Следовательно, ∠D = 45°.

В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны, значит, α = ∠A = ∠D = 45°. Соседние углы при каждой боковой стороне дополняют друг друга до 180°: β = 180° − 45° = 135°, γ = 180° − 135° = 45°.

Ответ: α = 45°, β = 135°, γ = 45°.