Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 9) BH ⟂ AD, ∠C = 90°, AH = BH; найти α = ∠A, β — угол между BH и BC, γ = ∠D.

Треугольник ABH прямоугольный, причём AH = BH. Значит, он равнобедренный, и его острые углы равны: α = 45°.

Поскольку BC ∥ AD и BH ⟂ AD, то BH ⟂ BC, следовательно, β = 90°. Угол γ смежный с прямым углом C при боковой стороне трапеции, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 45°, β = 90°, γ = 90°.