Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 12) На рисунке: AB = CD, CH = HD, CH ⟂ AD; найти α = ∠A, β = ∠B, γ = ∠D.

Из-за нижней границы фотографии часть рисунка обрезана, но видны засечки AB = CD и CH = HD, а также прямой угол при H. Треугольник CHD равнобедренный прямоугольный, поэтому γ = ∠D = 45°.

Так как AD ∥ BC и CH ⟂ AD, то ∠C = 90°. В трапеции с равными боковыми сторонами AB = CD углы при каждом основании равны: α = ∠D = 45°, а β = ∠C = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 90°; γ = 45°.