Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 9) ∠C = 90°, AH = BH, BH ⟂ AD; найти α = ∠A, β = ∠B между BC и BH, γ = ∠D.

Так как AH = BH и AH ⟂ BH, треугольник ABH — равнобедренный прямоугольный. Поэтому α = 45°, а ∠ABH = 45°.

BC ⟂ CD, а AD параллельна BC; значит, BH также перпендикулярен BC. Угол β между BH и BC равен 90°. Угол при D также прямой, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 90°; γ = 90°.