Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 9) ∠C = 90°, BH перпендикулярен AD, AH = BH; α отмечен при A, β — между BH и BC, γ — при D.

Так как AD ∥ BC и BH ⟂ AD, то BH ⟂ BC, следовательно, β = 90°. По условию AH = BH, а ∠AHB = 90°, поэтому треугольник AHB равнобедренный прямоугольный: α = 45°. Углы при боковой стороне CD supplementary; поскольку ∠C = 90°, γ = 90°.

Ответ: α = 45°, β = 90°, γ = 90°.