Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 11) AB = 20, BH = 10, BH перпендикулярна AD; угол D прямой; найти α, β, γ.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а катет BH = 10. Следовательно, sin α = BH/AB = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Так как BC параллельна AD, угол β supplementary углу α: β = 180° − 30° = 150°. При D прямой угол; CD перпендикулярна AD, а значит и BC, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 30°, β = 150°, γ = 90°.