Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 9) На рисунке AH = BH, BH ⟂ AD, а отметки при B показывают, что BH делит ∠ABC пополам; CD ⟂ AD. α = ∠A, β — одна из равных частей ∠ABC, γ = ∠D.

Треугольник ABH прямоугольный, причём AH = BH. Значит, его острые углы равны: α = ∠BAH = 45° и ∠ABH = 45°.

BH делит угол B пополам, поэтому β = 45°. Так как CD перпендикулярна AD, угол D прямой: γ = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 45°; γ = 90°.