Задание 9, пункт 11). Найдите α, β и γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка: AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, ∠D = 90°.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза \(AB=20\), а противолежащий углу α катет \(BH=10\). Поэтому \(\sin\alpha=\frac{10}{20}=\frac12\), откуда \(\alpha=30°\).

Углы при боковой стороне AB supplementary: \(\beta=180°-30°=150°\).

Так как \(BC\parallel AD\) и \(\angle D=90°\), то \(\gamma=90°\).

Ответ: α = 30°; β = 150°; γ = 90°.