Задание 9, пункт 9). Найдите α, β и γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка: AH = BH, BH ⟂ AD, ∠C = 90°.

Треугольник ABH прямоугольный и равнобедренный, так как \(AH=BH\) и \(BH\perp AD\). Поэтому \(\alpha=45°\).

Углы при боковой стороне AB supplementary: \(\beta=180°-45°=135°\).

Так как основания трапеции параллельны и угол C прямой, угол D также прямой: \(\gamma=90°\).

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 90°.