Задание 9, пункт 12). Найдите α, β и γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка: AB = CD, CH = HD, CH ⟂ AD.

Треугольник CHD прямоугольный равнобедренный: \(CH=HD\) и \(CH\perp AD\). Поэтому \(\gamma=\angle D=45°\).

В трапеции с равными боковыми сторонами углы при нижнем основании равны, значит, \(\alpha=\angle A=\angle D=45°\).

Углы при боковой стороне AB supplementary: \(\beta=180°-45°=135°\).

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.