[∫(f(x)+g(x)]dx = k∫f(x)dx

Данное равенство не является общим правилом интегрирования. На самом деле, верным свойством является линейность интеграла: $$\int (f(x)+g(x)) dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$$ А также, вынесение константы: $$\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$$ В представленном выражении, k - константа, которая выносится из под знака интеграла, то есть: $$\int k f(x) dx = k \int f(x) dx$$ Оно не применимо для суммы интегралов. Скорее всего это ошибка в формулировке.