(2²)⁴ ⋅ (2³)³ 5) (2⁵)²

Сначала упростим числитель и знаменатель, используя свойство степени в степени: $$ (a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

Числитель: $$(2^2)^4 = 2^{2 \cdot 4} = 2^8$$.

$$(2^3)^3 = 2^{3 \cdot 3} = 2^9$$.

Тогда числитель примет вид: $$2^8 \cdot 2^9 = 2^{8+9} = 2^{17}$$.

Знаменатель: $$(2^5)^2 = 2^{5 \cdot 2} = 2^{10}$$.

Теперь упростим дробь, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{2^{17}}{2^{10}} = 2^{17-10} = 2^7$$.

Ответ: $$2^7$$