5) (√2 2/5 - √5 2/5) : √3/20

5) Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$, $$5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5}$$

Подставляем в выражение:

$$\left(\sqrt{\frac{12}{5}} - \sqrt{\frac{27}{5}}\right) : \sqrt{\frac{3}{20}} = \left(\sqrt{\frac{4 \cdot 3}{5}} - \sqrt{\frac{9 \cdot 3}{5}}\right) : \sqrt{\frac{3}{20}} = \left(2\sqrt{\frac{3}{5}} - 3\sqrt{\frac{3}{5}}\right) : \sqrt{\frac{3}{20}} = -\sqrt{\frac{3}{5}} : \sqrt{\frac{3}{20}} = -\sqrt{\frac{3}{5} : \frac{3}{20}} = -\sqrt{\frac{3}{5} \cdot \frac{20}{3}} = -\sqrt{\frac{20}{5}} = -\sqrt{4} = -2$$

Ответ: -2