13) √(a-3)² + √(a-9)² при 3≤a≤9

13) Упростим выражение:

$$\sqrt{(a - 3)^2} + \sqrt{(a - 9)^2} = |a - 3| + |a - 9|$$

Так как $$3 \le a \le 9$$, то $$a - 3 \ge 0$$ и $$a - 9 \le 0$$, следовательно, $$|a - 3| = a - 3$$ и $$|a - 9| = -(a - 9) = 9 - a$$

$$|a - 3| + |a - 9| = (a - 3) + (9 - a) = a - 3 + 9 - a = 6$$

Ответ: 6