6) 3√12b +0,5√108k - 2√48b+0,01√300k;

б) Упростим выражение: $$3\sqrt{12b} + 0,5\sqrt{108k} - 2\sqrt{48b} + 0,01\sqrt{300k}$$.

Преобразуем каждый корень:

• $$3\sqrt{12b} = 3\sqrt{4 \cdot 3b} = 3 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{3b} = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt{3b} = 6\sqrt{3b}$$
• $$0,5\sqrt{108k} = 0,5\sqrt{36 \cdot 3k} = 0,5 \cdot \sqrt{36} \cdot \sqrt{3k} = 0,5 \cdot 6 \cdot \sqrt{3k} = 3\sqrt{3k}$$
• $$2\sqrt{48b} = 2\sqrt{16 \cdot 3b} = 2 \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{3b} = 2 \cdot 4 \cdot \sqrt{3b} = 8\sqrt{3b}$$
• $$0,01\sqrt{300k} = 0,01\sqrt{100 \cdot 3k} = 0,01 \cdot \sqrt{100} \cdot \sqrt{3k} = 0,01 \cdot 10 \cdot \sqrt{3k} = 0,1\sqrt{3k}$$

Теперь подставим преобразованные корни в исходное выражение: $$6\sqrt{3b} + 3\sqrt{3k} - 8\sqrt{3b} + 0,1\sqrt{3k} = (6 - 8)\sqrt{3b} + (3 + 0,1)\sqrt{3k} = -2\sqrt{3b} + 3,1\sqrt{3k}$$.

Ответ: $$-2\sqrt{3b} + 3,1\sqrt{3k}$$