113-25 16) 금(1-2)

Определим тип задания: вычисление значения выражения, содержащего обыкновенные дроби.

Для решения необходимо выполнить вычитание обыкновенных дробей в скобках, а затем выполнить деление 1 1/12 на полученную разность.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 9 будет 18.


2. Домножим вторую дробь на 2: $$\frac{13}{18} - \frac{5}{9} = \frac{13}{18} - \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{13}{18} - \frac{10}{18}$$
   


3. Вычтем дроби: $$\frac{13}{18} - \frac{10}{18} = \frac{13 - 10}{18} = \frac{3}{18}$$
   


4. Сократим дробь: $$\frac{3}{18} = \frac{1}{6}$$
   


5. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12}$$
   


6. Выполним деление: $$\frac{13}{12} : \frac{1}{6} = \frac{13}{12} \cdot \frac{6}{1} = \frac{13 \cdot 6}{12 \cdot 1} = \frac{78}{12}$$
   


7. Сократим дробь на 6: $$\frac{78}{12} = \frac{13}{2}$$
   


8. Выделим целую часть: $$\frac{13}{2} = 6 \frac{1}{2}$$
   

Ответ: 6 1/2