№2. Упростите выражение и найдите его значение: а)1/3a+5/6a-1/2a, если a=1/4, 3/8, 9/16, 15/22;

Упростим выражение:

$$\frac{1}{3}a + \frac{5}{6}a - \frac{1}{2}a = \frac{2}{6}a + \frac{5}{6}a - \frac{3}{6}a = (\frac{2}{6} + \frac{5}{6} - \frac{3}{6})a = \frac{4}{6}a = \frac{2}{3}a$$

Теперь найдем его значение при заданных значениях a:

• Если $$a = \frac{1}{4}$$, то $$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$$
• Если $$a = \frac{3}{8}$$, то $$\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$$
• Если $$a = \frac{9}{16}$$, то $$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{16} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8}$$
• Если $$a = \frac{15}{22}$$, то $$\frac{2}{3} \cdot \frac{15}{22} = \frac{30}{66} = \frac{5}{11}$$

Ответ: При a=1/4 значение выражения равно 1/6; при a=3/8 значение выражения равно 1/4; при a=9/16 значение выражения равно 3/8; при a=15/22 значение выражения равно 5/11.