Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
$$5 \frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{36}{7}$$
$$3 \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{35}{9}$$
Выполним умножение:
$$\frac{36}{7} \cdot \frac{35}{9} = \frac{36 \cdot 35}{7 \cdot 9} = \frac{1260}{63} = 20$$
Ответ: 20