№2. Упростите выражение и найдите его значение: б)5/12c-1/8c+7/12c, если c=4/13, 8/35, 6/49, 12/7;

Упростим выражение:

$$\frac{5}{12}c - \frac{1}{8}c + \frac{7}{12}c = (\frac{5}{12} - \frac{1}{8} + \frac{7}{12})c = (\frac{10}{24} - \frac{3}{24} + \frac{14}{24})c = \frac{21}{24}c = \frac{7}{8}c$$

Теперь найдем его значение при заданных значениях c:

• Если $$c = \frac{4}{13}$$, то $$\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{13} = \frac{28}{104} = \frac{7}{26}$$
• Если $$c = \frac{8}{35}$$, то $$\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{35} = \frac{56}{280} = \frac{1}{5}$$
• Если $$c = \frac{6}{49}$$, то $$\frac{7}{8} \cdot \frac{6}{49} = \frac{42}{392} = \frac{3}{28}$$
• Если $$c = \frac{12}{7}$$, то $$\frac{7}{8} \cdot \frac{12}{7} = \frac{84}{56} = \frac{3}{2}$$

Ответ: При c=4/13 значение выражения равно 7/26; при c=8/35 значение выражения равно 1/5; при c=6/49 значение выражения равно 3/28; при c=12/7 значение выражения равно 3/2.