Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
$$10 \frac{2}{7} = \frac{10 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{72}{7}$$
$$1 \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9}$$
Выполним умножение:
$$\frac{72}{7} \cdot \frac{11}{9} = \frac{72 \cdot 11}{7 \cdot 9} = \frac{792}{63} = \frac{88}{7} = 12 \frac{4}{7}$$
Ответ: 88/7 или 12 4/7