0,04x²-0,1xm³ + 1/16m⁶

Краткое пояснение:

Решение:

Перепишем десятичные дроби в виде обыкновенных:

\( 0,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25} \)

\( 0,1 = \frac{1}{10} \)

Выражение приобретает вид:

\( \frac{1}{25}x^2 - \frac{1}{10}xm^3 + \frac{1}{16}m^6 \)

Это соответствует формуле квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Здесь \( a = \sqrt{\frac{1}{25}x^2} = \frac{1}{5}x \) и \( b = \sqrt{\frac{1}{16}m^6} = \frac{1}{4}m^3 \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot (\frac{1}{5}x) \cdot (\frac{1}{4}m^3) = 2 \cdot \frac{1}{20} xm^3 = \frac{1}{10}xm^3 \).

Условие выполняется.

Следовательно, выражение равно:

\( \frac{1}{25}x^2 - \frac{1}{10}xm^3 + \frac{1}{16}m^6 = (\frac{1}{5}x - \frac{1}{4}m^3)^2 \)

Ответ: (1/5x - 1/4m³)²