1/64 x² + xy⁷ + 16y¹⁴

Краткое пояснение:

Решение:

Данное выражение соответствует формуле квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

Здесь \( a = \sqrt{\frac{1}{64}x^2} = \frac{1}{8}x \) и \( b = \sqrt{16y^{14}} = 4y^7 \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot (\frac{1}{8}x) \cdot (4y^7) = 2 \cdot \frac{4}{8} xy^7 = 2 \cdot \frac{1}{2} xy^7 = xy^7 \).

Условие выполняется.

Следовательно, выражение равно:

\( \frac{1}{64}x^2 + xy^7 + 16y^{14} = (\frac{1}{8}x+4y^7)^2 \)

Ответ: (1/8x+4y⁷)²