Вопрос:
1. (1 балл) Вычислите: 2sin(π/2)+4cos(π/3)
Ответ:
Решение:
- Вспомним значения тригонометрических функций: \( \sin(\frac{\pi}{2}) = 1 \) и \( \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \).
- Подставим значения в выражение: \( 2 \cdot 1 + 4 \cdot \frac{1}{2} \).
- Вычислим: \( 2 + 2 = 4 \).
Ответ: 4
Похожие
- 2. (1 балл) На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Москве с 7 по 18 октября 2022 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней выпадало 1 и более 1 миллиметров осадков?
- 3. (1 балл) Мобильный телефон стоил 20000 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 17500 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
- 4. (1 балл) На тарелке 18 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 6 с вишней. Оля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
- 5. (1 балл) Найдите значение выражения log5125 + log5 5
- 6. (1 балл) Найдите корень уравнения √7 - 9x = 5
- 7. (1 балл) Решите неравенство 2х-3> 32. В ответ запишите наименьшее положительное число.
- 8. (1 балл) Найдите корень уравнения x+4 / 5x-3 = 1 / 6
- 9. (1 балл) Найдите производную функции в точке x=1: y = x⁴/4 - 6x² + 7x - 1
- 10. (1 балл) Цветник, оформленный по индивидуальному заказу, имеет форму цилиндра. Высота цветника 40 см, диаметр основания 16 см. Сколько земли необходимо привезти, чтобы цветник был заполнен полностью. В ответ запишите число, деленное на π.
- 11. (1 балл) Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке
- 12. (1 балл) Тело движется по закону S(t)=7t²-2t (м). Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.
- 13. (3 балла) Вычислите площадь земли, отведенного под клумбу, периметр которого ограничивают линии у=х²-2x-2 и y=-x²+2. Выполните чертеж. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 14. (3 балла) Решите уравнение sin²x - 2sinx = 0. В ответ запишите количество решений, принадлежащих промежутку [0; 4π.]
- 15. (3 балла) Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
- 16. (3 балла) Первый садовод высаживает 126 саженцев на 5 часов быстрее, чем второй. Сколько саженцев за час высаживает первый садовод, если известно, что он за час может высадить на 5 саженцев больше второго?