6. (1 балл) Найдите корень уравнения √7 - 9x = 5

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt{7 - 9x})^2 = 5^2 \).
2. Получим: \( 7 - 9x = 25 \).
3. Теперь решим линейное уравнение: \( -9x = 25 - 7 \).
4. \( -9x = 18 \).
5. \( x = \frac{18}{-9} \).
6. \( x = -2 \).
7. Проверим решение, подставив \( x = -2 \) в исходное уравнение: \( \sqrt{7 - 9(-2)} = \sqrt{7 + 18} = \sqrt{25} = 5 \). Равенство верно.

Ответ: -2