8. (1 балл) Найдите корень уравнения x+4 / 5x-3 = 1 / 6

Решение:

1. Перемножим крест-накрест: \( 6(x+4) = 1(5x-3) \).
2. Раскроем скобки: \( 6x + 24 = 5x - 3 \).
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 6x - 5x = -3 - 24 \).
4. \( x = -27 \).
5. Проверим, что знаменатель \( 5x-3 \) не равен нулю при \( x = -27 \): \( 5(-27) - 3 = -135 - 3 = -138 \), что не равно нулю.

Ответ: -27