1.38. Решить неравенство $\frac{2x^2+21x+40}{x^2+3}\ge 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.38. Решить неравенство $\frac{2x^2+21x+40}{x^2+3}\ge 0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $x^2+3>0$, достаточно решить $2x^2+21x+40\ge0$.

$2x^2+21x+40=(2x+5)(x+8)$. Нули: $-8$ и $-\frac52$. Следовательно, $x\le-8$ или $x\ge-\frac52$.

Ответ: $(-infty;-8]\cup\left[-\frac52;+infty\right)$.

1.38. Решить неравенство \(\frac{2x^2+21x+40}{x^2+3}\ge 0\).