1.48. Решить неравенство $\frac1{x+2}<\frac3{x-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.48. Решить неравенство $\frac1{x+2}<\frac3{x-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac1{x+2}-\frac3{x-3}=\frac{x-3-3x-6}{(x+2)(x-3)}=\frac{-2(x+3)}{(x+2)(x-3)}<0$.

При $x\ne-2,3$ получаем $\frac{x+3}{(x+2)(x-3)}>0$. Знак положителен на $(-3,-2)$ и $(3,+\u0001infty)$.

Ответ: $(-3;-2)\cup(3;+infty)$.

1.48. Решить неравенство \(\frac1{x+2}<\frac3{x-3}\).