1.42. Решить неравенство \(\frac{x^2-10x+25}{5-4x-x^2}\ge 0\).

\(x^2-10x+25=(x-5)^2\), а \(5-4x-x^2=-(x+5)(x-1)\). Область определения: \(x\ne-5,1\).

Так как числитель неотрицателен и обращается в ноль при \(x=5\), знак дроби положителен на \((-5,1)\), отрицателен на \((1,+\u0001infty)\), а при \(x=5\) равен нулю.

Ответ: \((-5;1)\cup\{5\}\).