1.56. Решить неравенство \(\frac{4x}{x+3}>x+1\).

ОДЗ: \(x\ne-3\). \(\frac{4x}{x+3}-(x+1)=\frac{4x-(x+1)(x+3)}{x+3}=\frac{-x^2-1}{x+3}>0\).

Так как \(-x^2-1<0\) при любом \(x\), дробь положительна тогда и только тогда, когда \(x+3<0\).

Ответ: \((-infty;-3)\).