1.52. Решить неравенство \(\frac{x-1}{x+1}<x\).

ОДЗ: \(x\ne-1\). \(\frac{x-1}{x+1}-x=\frac{x-1-x^2-x}{x+1}=-\frac{x^2+1}{x+1}<0\).

Поскольку \(x^2+1>0\), это равносильно \(x+1>0").

Ответ: \((-1;+infty)\).