1. a) $$12\frac{5}{12} + 4\frac{1}{8} - 4\frac{2}{3}$$

Решение:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 8 и 3 равен 24.
2. $$12\frac{5}{12} = \frac{12 \times 12 + 5}{12} = \frac{144 + 5}{12} = \frac{149}{12} = \frac{149 \times 2}{12 \times 2} = \frac{298}{24}$$
3. $$4\frac{1}{8} = \frac{4 \times 8 + 1}{8} = \frac{32 + 1}{8} = \frac{33}{8} = \frac{33 \times 3}{8 \times 3} = \frac{99}{24}$$
4. $$4\frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3} = \frac{14 \times 8}{3 \times 8} = \frac{112}{24}$$
5. Теперь подставим преобразованные дроби в исходное выражение:

\[ \frac{298}{24} + \frac{99}{24} - \frac{112}{24} = \frac{298 + 99 - 112}{24} = \frac{397 - 112}{24} = \frac{285}{24} \]

Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 3:

\[ \frac{285}{24} = \frac{285 \div 3}{24 \div 3} = \frac{95}{8} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{95}{8} = 11 \frac{7}{8} \]

Ответ: $$11\frac{7}{8}$$