2. б) $$5\frac{8}{9} + x = 7\frac{1}{18}$$

Решение:

Чтобы найти неизвестное слагаемое (x), нужно из суммы ($$7\frac{1}{18}$$) вычесть известное слагаемое ($$5\frac{8}{9}$$).

Запишем уравнение:

\[ x = 7\frac{1}{18} - 5\frac{8}{9} \]

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 9 равен 18.

\[ 5\frac{8}{9} = 5\frac{8 \times 2}{9 \times 2} = 5\frac{16}{18} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ x = 7\frac{1}{18} - 5\frac{16}{18} \]

Поскольку числитель первой дроби (1) меньше числителя второй дроби (16), мы 'занимаем' единицу у целой части первого числа:

\[ 7\frac{1}{18} = 6 + 1 + \frac{1}{18} = 6 + \frac{18}{18} + \frac{1}{18} = 6\frac{19}{18} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ x = 6\frac{19}{18} - 5\frac{16}{18} = (6-5) + (\frac{19}{18} - \frac{16}{18}) = 1 + \frac{3}{18} \]

Сократим дробную часть:

\[ 1 + \frac{3}{18} = 1 + \frac{3 \div 3}{18 \div 3} = 1 + \frac{1}{6} = 1\frac{1}{6} \]

Ответ: $$1\frac{1}{6}$$