1. б) $$5\frac{9}{10} + (5 - 2\frac{8}{15})$$

Решение:

1. Сначала выполним действие в скобках: $$5 - 2\frac{8}{15}$$.
2. Преобразуем целое число 5 в смешанное число с знаменателем 15: $$5 = 4 + 1 = 4 + \frac{15}{15}$$.
3. Теперь вычтем: $$4\frac{15}{15} - 2\frac{8}{15} = (4-2) + (\frac{15}{15} - \frac{8}{15}) = 2 + \frac{7}{15} = 2\frac{7}{15}$$.
4. Теперь добавим результат к первой дроби: $$5\frac{9}{10} + 2\frac{7}{15}$$.
5. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 равен 30.
6. $$5\frac{9}{10} = 5\frac{9 \times 3}{10 \times 3} = 5\frac{27}{30}$$
7. $$2\frac{7}{15} = 2\frac{7 \times 2}{15 \times 2} = 2\frac{14}{30}$$
8. Сложим полученные смешанные числа:

\[ 5\frac{27}{30} + 2\frac{14}{30} = (5+2) + (\frac{27}{30} + \frac{14}{30}) = 7 + \frac{41}{30} = 7 + 1\frac{11}{30} = 8\frac{11}{30} \]

Ответ: $$8\frac{11}{30}$$