1. а) Решите методом подстановки систему уравнений: 1x + 4y = 6, 3x - y = 8. б) Решите методом сложения систему уравнений: 7x + 3y = 43, 4x - 3y = 67. в) Решите графически систему уравнений: x + y = 3, 2x - y = 8.

Решение системы уравнений методом подстановки:

1. Выразим y из второго уравнения: y = 3x - 8.
2. Подставим полученное выражение в первое уравнение: x + 4(3x - 8) = 6.
3. Раскроем скобки и решим уравнение: x + 12x - 32 = 6 → 13x = 38 → x = 38/13.
4. Найдем y: y = 3(38/13) - 8 = 114/13 - 104/13 = 10/13.

Решение системы уравнений методом сложения:

1. Сложим два уравнения: (7x + 3y) + (4x - 3y) = 43 + 67 → 11x = 110 → x = 10.
2. Подставим значение x в первое уравнение: 7(10) + 3y = 43 → 70 + 3y = 43 → 3y = -27 → y = -9.

Решение системы уравнений графически:

Для решения графически необходимо построить графики двух линейных уравнений. Точка пересечения графиков будет являться решением системы. Поскольку в данном задании отсутствует возможность построения графиков, решение будет представлено только в виде алгебраических методов.

Ответ:

• а) x = 38/13, y = 10/13
• б) x = 10, y = -9