5. Запишите уравнение прямой ax + by = c (где a, b, c — целые числа), проходящей через точки М(-4; 8) и N(0; -6).

Решение:

1. Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой:

  k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-6 - 8) / (0 - (-4)) = -14 / 4 = -7/2

1. Используем уравнение прямой с угловым коэффициентом: y - y1 = k(x - x1). Возьмем точку N(0; -6):

  y - (-6) = -7/2(x - 0)
  y + 6 = -7/2 * x

1. Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

  2(y + 6) = -7x
  2y + 12 = -7x

1. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить вид ax + by = c:

  7x + 2y = -12

Таким образом, уравнение прямой: 7x + 2y = -12.

Ответ: 7x + 2y = -12